Phương trình tan x = căn bậc hai 3 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; pi)?

Phương trình có nghiệm tổng quát: \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét điều kiện nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\): \(0 < \frac{\pi }{3} + k\pi < \pi \Leftrightarrow - \frac{\pi }{3} < k\pi < \frac{{2\pi }}{3} \Leftrightarrow - \frac{1}{3} < k < \frac{2}{3}\).

Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên chỉ có duy nhất giá trị \(k = 0\), ứng với nghiệm \(x = \frac{\pi }{3}\).

Đáp số:\(1\).