Phương trình tan ( x + π/ 6 ) = − 1 có nghiệm là

12/22

Phương trình \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\) có nghiệm là

\(x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Điều kiện \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\)\( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{4} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn điều kiện).