Phương trình \[\sqrt {{x^2} + 3x - 2}  = \sqrt {1 + x} \] có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 3x - 2}  = \sqrt {1 + x}  \Rightarrow {x^2} + 3x - 2 = 1 + x \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\).

Thử lại ta thấy chỉ có \(x = 1\) thỏa phương trình.

Vậy phương trình đã cho có \(1\) nghiệm nguyên.