Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;pi] là:A.1 B.4 C.5 D.2
Giải thích
Ta có sinx=cosx⇔sinx=sinπ2−x
⇔x=π2−x+k2πx=π−π2−x+k2π⇔2x=π2+k2π0x=π2+k2π ( loại)
⇔x=π4+kπ,k∈ℤ
Do x∈0;π nên k=0
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất
ĐÁP ÁN A
Ta có sinx=cosx⇔sinx=sinπ2−x
⇔x=π2−x+k2πx=π−π2−x+k2π⇔2x=π2+k2π0x=π2+k2π ( loại)
⇔x=π4+kπ,k∈ℤ
Do x∈0;π nên k=0
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất
ĐÁP ÁN A