Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; pi) là: A.{pi/4;3pi/4} B. {pi/4} C.{3pi/4}

20/27

Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

{π/4;3π/4}

{π/4}

{3π/4}

{π/6;π/4;3π/4}

Giải thích

Chọn A

Ta có sin3x+ cos2x- sinx= 0

⇔ ( sin3x - sinx ) + cos2x = 0⇔2cos2x .sin x + cos2x = 0

⇔ cos2x(2sinx+1)=0.

⇔cos2x = 0 hoặc 2sinx + 1= 0

+ Với cos2x = 0⇔2x = π2 + kπ⇔x = π4 + kπ2

Trong khoảng (0; π) có 2 nghiệm thỏa mãn là : x = π4; 3π4

+ Với 2sin x+ 1 = 0 thì sinx = - 1/2

trong khoảng (0;π), sinx > 0 nên trường hợp này loại

Vậy có tất cả 2 nghiệm thỏa mãn