Phương trình sin3x cos 2x 1 2sinx cos2x tương đương với phương trình

16/20

Phương trình sin3x+cos2x=1+2sinx.cos2x tương đương với phương trình:

Phương trình sin3x cos 2x 1 2sinx cos2x tương đương với phương trình (ảnh 1)

Phương trình sin3x cos 2x 1 2sinx cos2x tương đương với phương trình (ảnh 2)

Phương trình sin3x cos 2x 1 2sinx cos2x tương đương với phương trình (ảnh 3)

Phương trình sin3x cos 2x 1 2sinx cos2x tương đương với phương trình (ảnh 4)

Giải thích

Ta có: sin3x + cos2x = 1 + 2sinx . cos2x

\[ \Leftrightarrow \] sin3x + cos2x = 1 + sin3x – sinx

\[ \Leftrightarrow \] 1 – 2sin²x = 1 – sinx

\[ \Leftrightarrow \] 2sin²x – sinx = 0

\[ \Leftrightarrow \] sinx (2 sinx – 1) = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\2\sin x = 1\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\]

Đáp án C.