Phương trình sin2x-(can3+1)sinx.cosx+can3.cos2x có họ nghiệm

+) Xét cosx = 0 thì sinx = 1, khi đó phương trình trở thành: 1 = 0 (vô lý)

Do đó cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình.

+) Xét cosx≠0, chia cả hai vế của phương trình cho cosx, ta được:

tan2x−3+1tanx+3=0

⇔tanx=3tanx=1

⇔x=π3+kπx=π4+kπ,k∈ℤ

Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là: π3+kπ,π4+kπ,k∈ℤ.

Chọn D.