Phương trình sin2x=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thỏa o<x<pi

Đáp án C

Ta có sin2x=−12⇔sin2x=sin−π6 

 ⇔2x=−π6+k2π2x=π+π6+k2π⇔x=−π12+kπx=7π12+kπk∈ℤ

Trường hợp 1: x=−π12+kπ.Do 0<x<π nên 0<π12+kπ<π⇔112<k<1312 

Vì k∈ℤnên ta chọn được k=1thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x=11π12. 

Trường hợp 2: x=7π12+kπ.Do 0<x<πnên 0<7π12+kπ<π⇔−712<k<512

Vì k∈ℤnên ta chọn được k=0thỏa mãn. Do đó, ta được nghiệm x=7π12.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.