Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Xem toàn bộ quiz

Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn là

9/150

Phương trình sinx=cosx có số nghiệm thuộc đoạn −π;π là:

3

5

2

4

Giải thích

Phương pháp giải:Giải phương trình lượng giác cơ bản: sinx=sinα⇔x=α+k2πx=π−α+k2πk∈ℤ. Tìm nghiệm trên −π;π.

Giải chi tiết: Ta có: sinx=cosx⇔sinx=sinπ2−x

⇔x=π2−x+k2πx=π−π2+x+k2πvonghiem

⇔2x=π2+k2π⇔x=π4+kπk∈ℤ

Trên −π;π phương trình có 2 nghiệm x=−3π4;x=π4.Đáp án C.