Phương trình sin x + cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng [0;pi]

Phương pháp: Giải phương trình và tìm các nghiệm thuộc khoảng \[(0;\pi )\]

Giải chi tiết:

Cách giải

sinx+cosx=1⇔2cos(x-π4)=1⇔cos(x-π4)=12⇔[x-π4=π4+k⁢2⁢π⁢x-π4=⁢ -π4+k⁢2⁢π⇔[x=π2+k⁢2⁢π⁢x=k⁢2⁢π

Trong khoảng \[(0;\pi )\]phương trình có 1 nghiệm là \[x = \frac{\pi }{2}\]

Chọn đáp án A