Phương trình sin x = căn 3 / 2 có nghiệm là

4/39

Phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm là

\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)\( \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).