Phương trình sin x + √ 3 /2 = 0 có tập nghiệm là

12/38

Phương trình \(\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\) có tập nghiệm là

\[S = \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\[S = \left\{ {\frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\[S = \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k2\pi ;\frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\[S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ; - \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

\[\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0 \Leftrightarrow \sin x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi - \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \[S = \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k2\pi ;\frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\].