Phương trình sin x = 1 /2 có nghiệm thỏa mãn − π/ 2 ≤ x ≤ π /2 là

10/38

Phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] có nghiệm thỏa mãn \[\frac{{ - \pi }}{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là

\[x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].

\[x = \frac{\pi }{6}\].

\[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].

\[x = \frac{\pi }{3}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] có nghĩa \[\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow D = \mathbb{R}\].

Do \[\sin \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2}\] nên

\[\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Vì \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] nên \[x = \frac{\pi }{6}\].