Phương trình sin x = 1/2 có các nghiệm là:

11/22

Phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) có các nghiệm là

\(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ;x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Chọn A

Ta có: \(\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\)

\[ \Rightarrow \quad \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

\[ \Rightarrow \quad \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].