Phương trình sin 4 x = cos x tương đương với

18/76

Phương trình \(\sin 4x = \cos x\) tương đương với

\(\left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\4x = \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}.\)

\(\left[ \begin{array}{l}4x = x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\4x = x + \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}.\)

\(\left[ \begin{array}{l}4x = x + k2\pi \\4x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}.\)

\(4x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}.\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\sin 4x = \cos x \Leftrightarrow \sin 4x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\4x = \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}\)