Phương trình sin 3x = cos x có nghiệm là

9/38

Phương trình \[\sin 3x = \cos x\] có nghiệm là

\(x = k\pi \,;x = k\frac{\pi }{2}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(x = k2\pi \,;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(x = k\pi \,;x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\,;x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\sin 3x = \cos x \Leftrightarrow \cos x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} - 3x + k2\pi \\x = 3x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).