Phương trình sin 2x = -1/2 có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn 0<x<pi

Đáp án đúng là: C

Ta có sin2x=−12⇔sin2x=sin−π6

⇔2x=−π6+k2π2x=π+π6+k2π   (k ∈ ℤ)

⇔x=−π12+kπx=7π12+kπ  k∈ℤ

Trường hợp 1: x=−π12+kπ.

Do 0 < x < π nên 0<−π12+kπ<π⇔112<k<1312.

Vì k ∈ ℤ nên ta có k = 1 thỏa mãn.

Do đó, ta được nghiệm x=11π12.

Trường hợp 2: x=7π12+kπ.

Do 0 < x < π nên 0<7π12+kπ<π⇔−712<k<512.

Vì k ∈ ℤ nên ta có k = 0 thỏa mãn.

Do đó, ta được nghiệm x=7π12.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa yêu cầu bài toán.