Phương trình (pi/4sin4x)=3/2 có bao nhiêu họ nghiệm?
Giải thích
Đáp án C
Ta có −π4≤ π4sin4x≤π4⇒cosπ4sin4x≠0 , ∀x∈ℝ .
Phương trình xác định với .
tanπ4sin4x=32⇔π4sin4x=arctan32+kπ⇔sin4x=4πarctan32+4k.
Với k≥0 thì 4πarctan32+4k>1⇒sin4x>1 (vô lí).
Với k≤−1 thì 4πarctan32+4k<−1⇒sin4x<−1 (vô lí).
Vậy đã cho phương trình vô nghiệm.