Phương trình parabol ( P ) là v ( t ) = 2 t 2 − 8 t + 10 .

a) Sai.

+) Parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\left( {2;3} \right)\) nên phương trình \(\left( P \right)\) có dạng: \(v = a{\left( {t - 2} \right)^2} + 3\).

+) \(\left( P \right)\) đi qua điểm có tọa độ \(\left( {0;11} \right)\) nên \(11 = 4a + 3 \Leftrightarrow a = 2\).

Vậy phương trình \(\left( P \right)\) là \(v = 2{\left( {t - 2} \right)^2} + 3\) hay \[v\left( t \right) = 2{t^2} - 8t + 11\].

Theo đồ thị, khi \(t = 5 \Rightarrow v\left( 5 \right) = 21\).

+) Đường thẳng \(d\) có dạng: \(v = mt + n\).

+) Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(\left( {5;21} \right)\) và \(\left( {10;0} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}5m + n = 21\\10m + n = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  - \frac{{21}}{5}\\n = 42\end{array} \right.\).

Vậy phương trình \(d:v =  - \frac{{21}}{5}t + 42\).

Do đó vt=2t2−8t+11,   0≤t≤5−215t+42,      5≤t≤10