22 câu Dạng 4. Phương trình lượng giác đối xứng

Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 3sinx-2=0

13/22

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

4sinx−cosx+sin2x−5=0.

2cos2x−cosx−1=0.

2sinx−cosx−sin2x+2=0.

3sinx−2=0.

Giải thích

Đáp án A

Phương trình 4sinx−cosx+sin2x−5=0 có nghĩa  ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có  4sinx−cosx+sin2x−5=0⇔4sinx−cosx+2sinxcosx−5=0. (1)

Đặt t=sinx−cosx,t≤2.  Ta có sinxcosx=1−t22

⇒1⇔4t+1−t2−5=0⇔t2−4t+4=0⇔t=2(loại).

Vậy phương trình vô nghiệm.