Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi tham số m?

1/10

x² + 2(m + 1)x + m² + 1 = 0.

x² + 2(m +1)x + m² – 1 = 0.

x² + 2(m + 1)x + 1 = 0.

x² + 2(m +1)x – m² – 1 = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Phương trình x² + 2(m +1)x – m² – 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có \(\frac{c}{a} = - {m^2} - 1.\)

Với mọi m, ta có: m² ≥ 0, nên –m² – 1 < 0, hay \(\frac{c}{a} < 0.\)

Vậy phương trình này có hai nghiệm trái dấu với mọi m.