Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 3

Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

2/22

Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

\[{x^2} + {y^2} - 4xy + 2x + 8y - 3 = 0\].

\[{x^2} + 2{y^2} - 4x + 5y - 1 = 0\].

\[{x^2} + {y^2} - 14x + 2y + 2018 = 0\].

\[{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 2 = 0\].

Giải thích

Chọn D

Phương án A: có tích \[xy\] nên không phải là phương trình đường tròn.

Phương án B: có hệ số bậc hai không bằng nhau nên không phải là phương trình đường tròn.

Phương án C: ta có \[{x^2} + {y^2} - 14x + 2y + 2018 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + 1968 = 0\] không tồn tại \[x,y\] nên cũng không phải phương trình đường tròn.

Còn lại, chọn D