Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

5/22

\[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\].

\[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\].

\[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\].

\[{x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\].

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương án A: \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = - 3\] (loại).

Phương án B và D loại vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) không bằng nhau.

Phương án C: \[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\] (nhận).