Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? A. x^2/4+ y^2/25 = 1; B. x^2/16 - y^2/12 = 1; C. x^2/49 + y^2/36 = 1; D. x^2/49 + y^2/49 = 1

1/7

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Phương trình chính tắc của (E) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a > b > 0).

Vì phương trình ở phương án B không có dạng trên nên ta loại phương án B.

⦁ Vì a > b nên a² > b².

Phương trình ở phương án A có a² = 4 < b² = 25.

Suy ra phương trình ở phương án A không phải là phương trình chính tắc của (E).

⦁ Phương trình ở phương án C có a² = 49 > b² = 36.

Suy ra phương trình ở phương án C là phương trình chính tắc của (E).

⦁ Phương trình ở phương án D có a² = b² = 49.

Suy ra phương trình ở phương án D không phải là phương trình chính tắc của (E).

Vậy ta chọn phương án C.