Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Hướng dẫn giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0.

Do đó, ta loại ngay đáp án b).

Ở đáp án a, ta thấy a² = b² = 64, do đó không thỏa mãn điều kiện.

Ở đáp án d, ta thấy a² = 25, b² = 64, suy ra a = 5 và b = 8 nên a < b, không thỏa mãn.

Ở đáp án c, ta có a² = 64, b² = 25, suy ra a = 8, b = 5 nên a > b > 0, thỏa mãn.

Vậy trong các phương trình đã cho thì phương trình ở đáp án c) \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\) là phương trình chính tắc của elip.