Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?

12/20

\[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{4}\]

\[\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\]

\[\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\]

\[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}\]

Giải thích

Phương trình đường thẳng AB nhận\[\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3;4} \right)\]là vectơ chỉ phương. Loại B, C.

Phương trình qua A(1,2,−3) nên có dạng\[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}\]

Đáp án cần chọn là: D