Phương trình nào sau đây không phải phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 3 ; − 7 ) và B ( 1 ; − 4 ) ?

13/24

Phương trình nào sau đây không phải phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;\, - 7} \right)\) và \(B\left( {1;\, - 4} \right)\)?

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 7 + 3t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 3 - 7t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 7 - 3t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 4 + 3t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,\,3} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

Phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 7 + 3t\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 4 + 3t\end{array} \right.\).

Ngoài ra đường thẳng \(AB\) nhận \(\overrightarrow u = - \overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một vectơ chỉ phương nên ta có phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 7 - 3t\end{array} \right.\).