Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức

15/50

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \[1 + \sqrt 3 i\] và \[1 - \sqrt 3 i\] là nghiệm?

\[{z^2} + 2z - 4 = 0.\]

\[{z^2} - 2z - 4 = 0.\]

\[{z^2} + 2z + 4 = 0.\]

\[{z^2} - 2z + 4 = 0.\]

Giải thích

Đáp án D

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = \left( {1 + \sqrt 3 i} \right) + \left( {1 - \sqrt 3 i} \right) = 2\\{z_1}{z_2} = \left( {1 + \sqrt 3 i} \right)\left( {1 - \sqrt 3 i} \right) = 4\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {z_1},{z_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 4 = 0.\)