Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

1/21

x=−1+2ty=1+t

x=1+2ty=−1+t

x=1+ty=−1−2t

x=1−2ty=−1+t

Giải thích

Gọi d là đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0

Do đó d có vectơ pháp tuyến là:n→=1;−2 .

Do đó d có vectơ chỉ phương là u→=k2;1 .

Như vậy chỉ có phương án A và B là thỏa mãn có vectơ chỉ phương là u→=k2;1 . Do đó đáp án C và D sai.

Xét x=−1+2ty=1+t đi qua điểm (-1; 1). Mà điểm (-1; 1) thuộc đường thẳng x – 2y + 3 = 0 vì -1 – 2.1 + 3 = 0 = 0 (luôn đúng).

Do đó đường thẳng ở câu A trùng với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

Xét x=1+2ty=−1+t đi qua điểm (1; -1).

Thay x = 1 và y = - 1 vào phương trình đường thẳng x – 2y + 3 = 0, ta được: 1 – 2.(-1) + 3 = 0 ( vô lí). Do đó đường thẳng ý b song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

Vậy chọn đáp án B.