Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu? x^2 + y^2 + z^2

Đáp án C

Sử dụng phương trình x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi a2 + b2 + c2 - d > 0

+ Phương án A và B không thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 - d > 0

+ Phương án C: 3x2 + 3y2 + 3z2 - 6x - 7y - 8z + 1 = 0

Nên đây có là phương trình mặt cầu.

+ Phương án D: (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 + 10 = 0

⇔ (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = -10 nên không là phương trình mặt cầu.