Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

115/141

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin2x+3 sinxcosx=1?

cosxcot2x−3=0 .

sinx+π2.tanx+π4−2−3=0

cos2x+π2−1.tanx−3=0

sinx−1cotx−3=0

Giải thích

Phương trình ⇔sin2x+3 sinxcosx=sin2x+cos2x

⇔3 sinxcosx−cos2x=0⇔cosx3 sinx−cosx=0.

=cosx=0⇔sinx+π2=0.

=3 sinx−cosx=0⇔tanx=13.

Ta có tanx+π4=tanx+tanπ41−tanx.tanπ4=13+11−13.1=2+3⇔tanx+π4−2−3=0.

Vậy phương trình đã cho tương đương với sinx+π2.tanx+π4−2−3=0.Chọn B