Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0; 1).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

A, Phương trình 2x² – 3x + 4 = 0 vô nghiệm

B, Phương trình 3x⁴ – 4x² + 5 = 0 vô nghiệm

Xét hàm số f(x) = (x – 1)⁵ – x⁷ – 2

Hàm số liên tục trên đoạn [0; 1]

Ta có: f(0) =-3; f(1) =-3 nên f(1).f(0) > 0. Khi đó ta chưa kết luận được số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trong khoảng (0; 1). Vậy đáp án C sai

Xét hàm số f(x) = 3x²⁰²³ – 8x + 4

Hàm số liên tục trên đoạn [0; 1].

Ta có: f(0) = 4; f(1) =-1 nên f(1).f(0) < 0. Khi đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1).