Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm 3+ căn bậc hai 2 và 3- căn bậc hai 2?

9/20

Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm \(3 + \sqrt 2 \) và \(3 - \sqrt 2 ?\)

\({x^2} + 6x + 7 = 0.\)

\({x^2} - 6x + 7 = 0.\)

\({x^2} - 7x + 6 = 0.\)

\({x^2} + 7x + 6 = 0.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tổng của hai nghiệm là \(3 + \sqrt 2 + 3 - \sqrt 2 = 6\) và tích của hai nghiệm là \(\left( {3 + \sqrt 2 } \right)\left( {3 - \sqrt 2 } \right) = 9 - 2 = 7.\)

Do đó \(3 + \sqrt 2 \)và \(3 - \sqrt 2 \)là nghiệm của phương trình \({x^2} - 6x + 7 = 0.\)