Phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua B ( − 1 ; 3 ; 4 ) , vuông góc với cả ( P ) và ( Q ) là:

90/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình

\(\left( P \right):2x - y + z + 2 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y + 2z - 1 = 0\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua \(B\left( { - 1\,;\,3\,;\,4} \right)\), vuông góc với cả \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là:

\(x + y - z + 2 = 0\).

\(x + y - z - 2 = 0\).

\(x - 3y - 4z - 2 = 0\).

\(x + 3y + 4z - 2 = 0\).

Giải thích

Vì mặt phẳng \(\left( R \right)\) vuông góc với cả \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) nên mặt phẳng \(\left( R \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d\) (ở Câu 89), tức là \(\left( R \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec u = \left( {1\,;\,1\,;\, - 1} \right)\), do đó có phương trình là: \(1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 3} \right) - 1\left( {z - 4} \right) = 0\) hay \(x + y - z + 2 = 0\). Chọn A.