Phương trình mặt phẳng P là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với delta

118/120

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \({\rm{M'}}\) là điểm đối xứng của điểm \(M\left( {2;0;1} \right)\) qua đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \({\rm{\Delta }}\).

\(\left( P \right):x + 2y + z - 1 = 0\).

\(\left( P \right):x + 2y + z - 2 = 0\).

\(\left( P \right):x + 2y + z - 3 = 0\).

\(\left( P \right):x + 2y + z + 1 = 0\).

Giải thích

Đáp án C

Ta có \(:{\rm{\;\Delta }}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \(M\left( {2;0;1} \right)\)

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \({\rm{\Delta }} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}} = \left( {1;2;1} \right)\).

\( \Rightarrow \left( P \right):x - 2 + 2y + z - 1 = 0 \Leftrightarrow x + 2y + z - 3 = 0\).