Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt

15/22

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng Q:19x−6y−4z+27=0 và (R):42x−8y+3z+11=0 là:

3x+2y+6z−23=0

3x−2y+6z−23=0

3x+2y+6z+23=0

3x+2y+6z−12=0

Giải thích

Mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của (Q),(R) nên có phương trình dạng

m19x−6y−4z+27+n42x−8y+3z+11=0 với m2+n2>0.

Do (P) đi qua M(3;4;1) nên 56m+108n=0⇒mn=−2714.

Chọn m=27,n=−14thì:

P:27.19x−6y−4z+27−14.42x−8y+3z+11=0⇔−75x−50y−150z+575=0⇔3x+2y+6z−23=0

Đáp án cần chọn là: A