Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa Δ và vuông góc với d 2 là:

89/120

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \({\rm{\Delta }}\) và vuông góc với \({d_2}\) là:

\(x + y - z + 1 = 0\).

\(y - z + 1 = 0\).

\(y + z - 1 = 0\).

\(x - z + 1 = 0\).

Giải thích

Đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) đi qua \(M\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \({\vec u_\Delta } = \left( {1;1;1} \right)\).

Ta có mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \({\rm{\Delta }}\) và vuông góc với \({d_2}\) nên \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\) và có vectơ pháp tuyến n→P=u→2=0 ; 1; 1

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(0\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z - 1 = 0\). Chọn C.