Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): x+y-z-2=0 , (Q): x-y+z-1=0 là

Đáp án D

Mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến n(P)→=(1;1;−1) mặt phẳng (Q) có véctơ pháp tuyến n(Q)→=(1;−1;1).

Khi đó [n(P)→;n(Q)→]=(0;−2;−2)=−2(0;1;1).

Mặt phẳng (R) đi qua A(1;1;1)  và vuông góc với cả (P)  và (Q) nên ta chọn n(R)→=−12[n(P)→;n(Q)→]=(0;1;1) làm véctơ pháp tuyến.

⇒(R):0(x−1)+1(y−1)+1(z−1)=0 hay (R):y+z−2=0.