Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là:

86/120

\(\frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 2x + C\).

\(x + 2y - 4z + 6 = 0\).

\(\frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + C\).

\({x^3} + 2{x^2} + 2x + C\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1; - 1} \right)\)\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {2\,;4\,; - 8} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Phương trình mặt phẳng của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:

\(2\left( {x - 0} \right) + 4\left( {y - 1} \right) - 8\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 4z + 6 = 0\). Chọn B.