Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tạo với mặt phẳng (alpha): x+2y-2z+3=0

34/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;2), B(1;2;-1) Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tạo với mặt phẳng α:x+2y-2z+3=0 một góc nhỏ nhất là

x+4y+2z-7=0

x+y+z-2=0

x-5y-3z+12=0

3x-9y-z+14=0

Giải thích

Có AB⇀(2;1;-3) và nα⇀(1;2;-2) Gọi n⇀(a,b,c) là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm, ta có

Góc giữa hai mặt phẳng xác định bởi:

Đặt khi đó

Dấu bằng đạt tại

Do đó (P): 3x-9y-z+14=0

Chọn đáp án D.

*Chú ý câu hỏi này các em nên thử đáp án cho nhanh.