Phương trình mặt phẳng alpha đi qua hai điểm A(2;-1;0). B(1;2;-3) và vuông góc mặt phẳng

35/39

Phương trình mặt phẳng α đi qua hai điểm A2;−1;0, B1;2;−3 và vuông góc mặt phẳng β:x+y−2z−3=0?

y+z+1=0.

3x+5y+4z−1=0.

y+z−1=0.

3x+5y+4z+1=0.

Giải thích

Chọn B

Ta có: AB→=−1;3;−3; Mặt phẳng β có một VTPT là nβ→=1;1;−2.
Khi đó, mp α qua điểm A2;−1;0 và có một VTPT là nα→=nβ→,AB→=3;5;4.
Vậy mp α có pt là
3x−2+5y+1+4z−0=0⇔3x+5y+4z−1=0.