Phương trình mặt phẳng ABCD là:

118/120

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) với \(A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),D\left( {0;0;1} \right)\),\(A'\left( {1;2;3} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \((ABCD)\)là:

\(2x - 3y - 6z - 6 = 0\)

\(2x - 3y + 6z + 6 = 0\).

\(2x - 3y + 6z - 6 = 0\).

\(2x - 3y - 6 + 6 = 0\)

Giải thích

Đáp án D

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;2;0} \right),\overrightarrow {AD} = \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow {AA'} = \left( {4;2;3} \right)\)

Ta có \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right] = \left( {2; - 3; - 6} \right)\) nên một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là: \(\vec n = \left( {2; - 3; - 6} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(2x - 3y - 6z + 6 = 0\).