Phương trình mặt cầu ( S) có tâm I ( 1; 2; 0)

5/22

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;0} \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua \(A\left( {2; - 2;1} \right)\) là

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 3\sqrt 2 \).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 18\).

\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 18\).

\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 3\sqrt 2 \).

Giải thích

Ta có \(R = IA = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \).

Vậy phương trình mặt cầu \(I\left( {1;2;0} \right)\) và có bán kính \(R = 3\sqrt 2 \) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 18\)