Phương trình (m^2 - 4)x = m - 2 có vô số nghiệm khi

6/13

Phương trình \[\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\] có vô số nghiệm khi

\[m = 0.\]

\[m = 2.\]

\[m = - 2.\]

\[m = 2\] hoặc \[m = - 2.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình \[\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\] có vô số nghiệm khi \({m^2} - 4 = 0\) và \(m - 2 = 0.\)

⦁ Xét \({m^2} - 4 = 0,\) ta có \(\left( {m - 2} \right)\left( {m + 2} \right) = 0,\) tức là \(m - 2 = 0\) hoặc \(m + 2 = 0,\) nên \(m = 2\) hoặc \(m = - 2.\)

Xét \(m - 2 = 0,\) ta có \(m = 2.\)

Kết hợp hai điều kiện ta được \(m = 2.\)

Vậy \(m = 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.