Phương trình lượng giác cosx - căn bậc hai của 3/2/sinx - 1/2 = 0 có nghiệm là:

ĐKXĐ: sinx−12≠0⇒sinx≠12

⇔x≠π6+k2πx≠5π6+k2πk∈Z

 

Ta có: cosx−32sinx−12=0

⇔cosx−32=0

⇔cosx=32

⇔x=π6+k2πx=−π6+k2πk∈Z

 

Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy chỉ có nghiệm x=−π6+k2πk∈Z thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x=−π6+k2πk∈Z

Đáp án cần chọn là: C