Phương trình lượng giác cos 3 x = cos 12 ∘ có nghiệm là

8/22

Phương trình lượng giác \(\cos 3x = \cos 12^\circ \) có nghiệm là

\[x = \pm \frac{\pi }{{15}} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[x = \pm \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[x = \frac{{ - \pi }}{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[x = \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

\(\cos 3x = \cos 12^\circ \)\( \Leftrightarrow \cos 3x = \cos \frac{\pi }{{15}}\)

\( \Leftrightarrow 3x = \pm \frac{\pi }{{15}} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).