Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:

10/10

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

x=1−212 ;

x=1+212;

x=1+212 ; x=1−212;

Cả A, B, C đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x > 0 và x – 1 > 0, tức x > 1.

Khi đó phương trình trở thành log₅[x(x – 1)] = 1 hay x² – x – 5 = 0.

Từ đó tìm được x=1+212 và x=1−212 nhưng chỉ có nghiệm x=1+212 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1+212 .