22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Phương trình log(54 – x3) = 3logx có nghiệm là

6/22

Phương trình log(54 – x3) = 3logx có nghiệm là 

x = 2.

x = 4.

x = 1.

x = 3.

Giải thích

D

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\54 - {x^3} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < 3\sqrt[3]{2}\end{array} \right.\).

log(54 – x3) = 3logx Û log(54 – x3) = logx3 Û 54 – x3 = x3 Û x = 3 (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.