Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:

8/10

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

x=8+39;

x=8+39 và x=8−39;

x = 5;

x = −5.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x + 4 > 0 và 14 – x > 0, tức – 4 < x < 14.

Khi đó phương trình trở thành log₃(x + 4) + log₃(14 – x) = 4

Û log₃[(14 – x)(x + 4)] = 4

Û (14 – x)(x + 4) = 3⁴ Û 14x +56 -x² – 4x

Û x² – 10x + 25 = 0.

Û x = 5 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.