Phương trình log3(2^x – 1) = 4 có nghiệm là:

15/25

Phương trình log₃(2^x – 1) = 4 có nghiệm là:

x = log₂82.

x = log₂65.

x = log₂81.

x = log₂66.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: 2^x – 1 > 0 ⇔ 2^x > 1 ⇔ 2^x > 2⁰ ⇔ x > 0

Ta có: log₃(2^x – 1) = 4 ⇔ 2^x – 1 = 3⁴ ⇔ 2^x – 1 = 81

⇔ 2^x = 82.

Lấy logarit cơ số 2 hai vế, ta được: log₂2^x = log₂82 ⇔ x = log₂82 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có nghiệm x = log₂82.